题目描述

给定一个N行M列的二维矩阵，矩阵中每个位置的数字取值为0或1。矩阵示例如：

1 1 0 0 
0 0 0 1 
0 0 1 1 
1 1 1 1

现需要将矩阵中所有的1进行反转为0，规则如下：

• 当点击一个1时，该1便被反转为0，同时相邻的上、下、左、右，以及左上、左下、右上、右下8 个方向的1（如果存在1）均会自动反转为0；
• 进一步地，一个位置上的1被反转为0时，与其相邻的8个方向的1（如果存在1）均会自动反转为0；

按照上述规则示例中的矩阵只最少需要点击2次后，所有值均为0。

请问，给定一个矩阵，最少需要点击几次后，所有数字均为0？

输入描述

第一行为两个整数，分别表示句子的行数 N 和列数 M，取值范围均为 [1, 100]

接下来 N 行表示矩阵的[初始值]，每行均为 M 个数，取值范围 [0, 1]

输出描述

输出一个整数，表示最少需要点击的次数

示例1

输入

4 4
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1

输出

2

示例2

输入

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

输出

1

说明

上述样例中，四个角上的 1 均在中间的 1 的相邻 8 个方向上，因此只需要点击一次即可