Все готовятся к VK Fest 2021! Для того, чтобы зрителям была лучше видна главная сцена, планируется построить амфитеатр. В этой задаче мы будем рассматривать его сбоку — схематично он будет иметь форму лестницы из $n$ одинаковых квадратов. Лестница — это одна или более башен квадратов, выстроенных в ряд, где высоты башен невозрастают слева направо.

На следующем рисунке можно видеть три разные фигуры из $12$ квадратов. Первые две фигуры — лестницы, а третья — нет.

Из эстетических соображений было решено, что амфитеатр должен быть симметричным. Формально, амфитеатр называется симметричным, если при отражении его схемы относительно прямой $x = y$ получается тот же самый рисунок (где ось $x$ направлена слева направо, а ось $y$ — снизу вверх). Например, первая лестница на рисунке выше — симметричная, а вторая — нет.

Кроме того, амфитеатр должен быть максимально компактным — а именно, сторона минимального квадрата, внутрь которого можно его поместить, должна быть как можно меньше.

По заданному числу $n$ нарисуйте схему амфитеатра из ровно $n$ квадратов, удовлетворяющую всем условиям.