题目描述

有n个岛屿， m座桥，每座桥连通两座岛屿，桥上会有一些敌人，玩家只有消灭了桥上的敌人才能通过，与此同时桥上的敌人会对玩家造成一定伤害。而且会有一个大Boss镇守一座桥，以玩家目前的能力，是不可能通过的。而Boss是邪恶的， Boss会镇守某一座使得玩家受到最多的伤害才能从岛屿1到达岛屿n(当然玩家会选择伤害最小的路径)。问， Boss可能镇守岛屿有哪些。

输入格式

第一行两个整数n; m

接下来m行，每行三个整数s; t; c，表示一座连接岛屿s和t的桥上的敌人会对玩家造成c的伤害。

输出格式

一行，两个整数d; cnt， d表示有Boss的情况下，玩家要受到的伤害， cnt表示Boss有可能镇守的桥的数目。

3 4
1 2 1
1 2 2
2 3 1
2 3 2

3 2

提示

30%的数据， 1 ≤ n ≤ 1000

100%的数据， 1 ≤ n ≤ 100000， 1 ≤ m ≤ 200000， 1 ≤ c ≤ 10000，数据保证玩家可以从岛屿1到达岛屿n