#P2674. 《瞿葩的数字游戏》T2-多边形数

《瞿葩的数字游戏》T2-多边形数

题目背景

数字王国里有一类特殊的数,它们叫做多边形数。并且国王 11 规定数字间的联姻只能在同为一种多边形数中进行。(请不要吐槽这个规定……)

瞿葩对这个现象十分好奇,见 36361010 这一对情侣在散步,便上前询问 3636 它是什么多边形数。可是 3636 拍拍脑门,想了想说:“我也不知道啊,你去问问国王吧。”

看来国民们并不知道自己是什么多边形数啊,国王 11 急的发愁。国王 11 只知道多边形数怎么计算,但是多边形数要怎么给国民做解释呢,干脆这样解释吧:可以排成正多边形的整数都是多边形数。当然多边形数可以分为三边(角)形数、四边形数(正方形数)、五边形数、六边形数……

题目描述

此题为规律题,请自行寻找规律,以锻炼数学归纳能力!!

我们拿三角形数做例子:图中的 1133661010 就是三角形数。

任务:求出 NN 是哪一种多边形数(假设 NNKK 边形数),比如我们求出 3636 是三边形数和四边形数(貌似叫做三角形数和正方形数呵)。若不是多边形数,输出 Poor + 该数字。若同时是多种多边形数,输出最小的一个和第二小的一个。每个读入文件里有 ngng 组数据。

输入格式

先是一个数 ngng,然后 ngng 行,每行一个整数。

输出格式

ngng 行,NN 相应的 K1K_1K2K_2,若不是多边形数,输出 Poor + 该数字。(中间无空格)

2
36
1000000

3 4
4 204

提示

数据范围及约定

对于 20%20\% 的数据,1K1,K261 \le K_1,K_2 \le 6

对于 100%100\% 的数据, 1N1061 \le N \le 10^61ng1021 \le ng \le 10^2

如果同时是多种多边形数,设 K1K_1 为最小的 KKK2K_2 为次小的 KK

国王 11:“你可以发现四边形数(正方形数)就是平方数这个规律吗?为方便理解,我给出前几个多边形数表。”(表中可以看出,正六边形不包括正中心的那个点,以此类推)

自然数 11 22 33 44 55 66 77 88
三角形数 11 33 66 1010 1515 2121 2828 3636
正方形数 44 99 1616 2525 3636 4949 6464
五边形数 55 1212 2222 3535 5151 7070 9292
六边形数 66 1515 2828 4545 6666 9191 120120