#P2667. [TJOI2012] 防御

[TJOI2012] 防御

题目描述

在一个塔防小游戏中,有很多防线。每条防线由一排 nn 个独立的防御体 [1:n][1 : n] 进行防御。

游戏过程中,会不断有敌人对防线进行攻击,每次攻击会指定防御体 [l:r][l : r] 进行攻击力为 aa 的攻击。第一防线具有护甲,护甲承受攻击后,对应的防御体所受到的伤害为攻击力,但护甲承受的伤害总量到达一定程度后就会破碎,此时防御体所受的伤害加倍。目前第一防线的力量充足,玩家致力于对后面的防线的建设,不过为确认游戏进度和第一防线的情况,玩家会不时地将鼠标移动到第一防线的某个防御体上,以查看其所受到的伤害。

输入格式

第一行,两个整数 nnqq,分别表示防御体个数以及攻击和查询的总数。

第二行,nn 个数,表示每个防御体护甲的承受能力 pip_i

接下来 qq 行,每行可能具有如下形式:

A l r a 表示对防御体 l,l+1,,rl,l+1,\cdots,r 进行攻击力为 aa 的攻击;

Q x 表示查询防御体 xx 目前所受到的伤害,初始时伤害为 00

输出格式

一行,一个整数,表示所有查询结果之和对 109+9{10}^9+9 取模的余数。

5 7
3 1 4 1 2
A 1 3 2
Q 2
A 1 4 1
Q 1
A 1 4 1
Q 2
Q 1
16

提示

【样例解释】

3/0 1/0 4/0 1/0 2/0

[A 1 3 2]

1/2 2 2/2 1/0 2/0

[Q 2] ! 2

[A 1 4 1]

3 4 1/3 1 2/0

[Q 1] -> 3

[A 1 4 1]

5 6 4 3 2/0

[Q 2] -> 6

[Q 1] -> 5

【数据范围】

30%30 \% 的数据, q103q \le 10^3

100%100 \% 的数据,1n1051 \le n \le 10^51q1051 \le q \le 10^50pi1060 \le p_i \le 10^60a1040 \le a \le 10^4