#P2661. [NOIP2015 提高组] 信息传递

[NOIP2015 提高组] 信息传递

题目描述

nn 个同学(编号为 11nn)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 TiT_i 的同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?

输入格式

输入共 22 行。

第一行包含 11 个正整数 nn,表示 nn 个人。

第二行包含 nn 个用空格隔开的正整数 T1,T2,,TnT_1,T_2,\cdots,T_n,其中第 ii 个整数 TiT_i 表示编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 TiT_i 的同学,TinT_i\leq nTiiT_i\neq i

输出格式

共一行一个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

5
2 4 2 3 1
3

提示

样例 1 解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 33 轮游戏后,44 号玩家会听到 22 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 33。当然,第 33 轮游戏后,22 号玩家、 33 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。

  • 对于 30%30\% 的数据,n200n\le 200
  • 对于 60%60\% 的数据,n2500n\le 2500
  • 对于 100%100\% 的数据,n2×105n\le 2\times 10^5