题目背景

小X确信所有问题都有个多项式时间算法，为了证明，他决定自己去当一次旅行商，在上路之前，小X需要挑选一些在路上使用的物品，但他只有一个能装体积为m的背包。显然，背包问题对小X来说过于简单了，所以他希望你来帮他解决这个问题。

题目描述

小X可以选择的物品有n样，一共分为甲乙丙三类：

1．甲类物品的价值随着你分配给他的背包体积变化，它的价值与分配给它的体积满足函数关系式，v(x) = A*x^2-B*x，A，B是每个甲类物品的两个参数。注意每个体积的甲类物品只有一个。

2．乙类物品的价值A和体积B都是固定的，但是每个乙类物品都有个参数C，表示这个物品可供选择的个数。

3．丙类物品的价值A和体积B也是固定的，但是每个丙类物品可供选择的个数都是无限多个。

你最终的任务是确定小X的背包最多能装有多大的价值上路。

输入格式

第一行两个整数n，m，表示背包物品的个数和背包的体积；

接下来n行，每行描述一个物品的信息。第一个整数x，表示物品的种类：

若x为1表示甲类物品，接下来两个整数A, B，为A类物品的两个参数；

若x为2表示乙类物品，接下来三个整数A，B，C。A表示物品的价值，B表示它的体积，C表示它的个数；

若x为3表示丙类物品，接下来两个整数A，B。A表示它的价值，B表示它的体积。

输出格式

输出文件仅一行为一个整数，表示小X的背包能装的最大价值。

1 0
1 1 1

0

4 10
2 1 2 1
1 1 2
3 5 2
2 200 2 3

610

提示

对于50%的数据，只有乙和丙两类物品；

对于70%的数据，1<=n<=100, 1<=m<=500，0<=A,B,C<=200；

对于100%的数据，1<=n<=100, 1<=m<=2000，0<=A,B,C<=200；