#P2611. [ZJOI2012] 小蓝的好友

    ID: 1619 远端评测题 1000ms 125MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>2012各省省选浙江深度优先搜索DFSTreap

[ZJOI2012] 小蓝的好友

题目背景

终于到达了这次选拔赛的最后一题,想必你已经厌倦了小蓝和小白的故事。

为了回馈各位比赛选手,此题的主角是贯穿这次比赛的关键人物——小蓝的好友。

在帮小蓝确定了旅游路线后,小蓝的好友也不会浪费这个难得的暑假。

与小蓝不同,小蓝的好友并不想将时间花在旅游上,而是盯上了最近发行的即时战略游戏——SangoCraft。

但在前往通关之路的道路上,一个小游戏挡住了小蓝的好友的步伐。

题目描述

“国家的战争其本质是抢夺资源的战争”是整款游戏的核心理念,这个小游戏也不例外。

简单来说,用户需要在一块 R×CR\times C 的长方形土地上选出一块子矩形。

而系统随机生成了 NN 个资源点,第 ii 个资源点的坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)

位于用户所选的长方形土地上的资源点越多,给予用户的奖励也越多。

悲剧的是,小蓝的好友虽然拥有着极其优秀的能力,但同时也有着极差的 RP,小蓝的好友所选的区域总是没有一个资源点。

终于有一天,小蓝的好友决定投诉这款游戏的制造厂商,为了搜集证据,小蓝的好友想算出至少包含一个资源点的区域的数量。

具体的说,你需要计算有多少个四元组 (LB,DB,RB,UB)(LB,DB,RB,UB) 满足 1LBRBR,1DBUBC1\le LB\le RB\le R,1\le DB\le UB\le C ,且存在一个 ii 使得 LBxiRB,DByiUBLB\le xi\le RB,DB\le yi\le UB 均成立。

作为小蓝的好友,这自然是你分内之事。

输入格式

第一行三个正整数 R,C,NR,C,N

接下来有 NN 行,每行包含两个整数 xi,yix_i,y_i,表示第 ii 个资源点的坐标。

输出格式

一行一个整数,表示至少包含一个资源点的区域的数量。

5 5 4
1 2
2 3
3 5
4 1
139

提示

数据规模与约定

  • 对于 20%20\% 的数据,N50N\le 50
  • 对于 40%40\% 的数据,N2×103N\le 2\times 10^3
  • 对于 100%100\% 的数据,1R,C4×1041\le R,C\le 4\times 10^41N1051\le N\le 10^5,题目保证资源点的位置两两不同,且位置为随机生成。