#P2599. [ZJOI2009] 取石子游戏

    ID: 1607 远端评测题 1000ms 128MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>数论数学博弈论2009各省省选浙江Nim游戏

[ZJOI2009] 取石子游戏

题目描述

在研究过 Nim 游戏及各种变种之后,Orez 又发现了一种全新的取石子游戏,这个游戏是这样的:

nn 堆石子,将这 nn 堆石子摆成一排。游戏由两个人进行,两人轮流操作,每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子,可以将那一堆全部取掉,但不能不取,不能操作的人就输了。

Orez 问:对于任意给出一个初始一个局面,是否存在先手必胜策略。

输入格式

文件的第一行为一个整数 TT,表示有 TT 组测试数据。对于每组测试数据:

第一行为一个整数 nn,表示有 nn 堆石子。

第二行为 nn 个整数 a1,a2,,ana_1, a_2, \ldots , a_n,依次表示每堆石子的数目。

输出格式

对于每组测试数据仅输出一个整数 0011。其中 11 表示有先手必胜策略,00 表示没有。

1
4
3 1 9 4
0

提示

对于 30%30 \% 的数据,n5n \le 5ai105a_i \le {10}^5
对于 100%100 \% 的数据,1T101 \le T \le 101n10001 \le n \le 10001ai1091 \le a_i \le {10}^9