#P2598. [ZJOI2009] 狼和羊的故事

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[ZJOI2009] 狼和羊的故事

题目描述

“狼爱上羊啊爱的疯狂,谁让他们真爱了一场;狼爱上羊啊并不荒唐,他们说有爱就有方向……”Orez 听到这首歌,心想:狼和羊如此和谐,为什么不尝试羊狼合养呢?说干就干!

Orez 的羊狼圈可以看作一个 n×mn\times m 的矩阵格子,这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是 Drake 很快发现狼再怎么也是狼,它们总是对羊垂涎三尺,那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以 Orez 决定在羊狼圈中再加入一些篱笆,还是要将羊狼分开来养。

通过仔细观察,Orez 发现狼和羊都有属于自己领地,若狼和羊们不能呆在自己的领地,那它们就会变得非常暴躁,不利于他们的成长。

Orez 想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地,再就是篱笆必须修筑完整,也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

输入格式

文件的第一行包含两个整数 nnmm。接下来 nn 行每行 mm 个整数,11 表示该格子属于狼的领地,22 表示属于羊的领地,00 表示该格子不是任何一只动物的领地。

输出格式

文件中仅包含一个整数 ans\mathit{ans},代表篱笆的最短长度。

2 2
2 2 
1 1 
2

提示

对于 10%10\% 的数据,n,m3n, m \le 3
对于 30%30\% 的数据,n,m20n, m \le 20
对于 100%100\% 的数据,1n,m1001 \le n, m \le 100