#P2597. [ZJOI2012] 灾难

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[ZJOI2012] 灾难

题目背景

阿米巴是小强的好朋友。

阿米巴和小强在草原上捉蚂蚱。小强突然想,如果蚂蚱被他们捉灭绝了,那么吃蚂蚱的小鸟就会饿死,而捕食小鸟的猛禽也会跟着灭绝,从而引发一系列的生态灾难。

学过生物的阿米巴告诉小强,草原是一个极其稳定的生态系统。如果蚂蚱灭绝了,小鸟照样可以吃别的虫子,所以一个物种的灭绝并不一定会引发重大的灾难。

题目描述

我们现在从专业一点的角度来看这个问题。我们用一种叫做食物网的有向图来描述生物之间的关系:

  • 一个食物网有 nn 个点,代表 nn 种生物,生物从 11nn 编号。
  • 如果生物 xx 可以吃生物 yy,那么从 yyxx 连一个有向边。
  • 这个图没有环。
  • 图中有一些点没有连出边,这些点代表的生物都是生产者,可以通过光合作用来生存。
  • 而有连出边的点代表的都是消费者,它们必须通过吃其他生物来生存。
  • 如果某个消费者的所有食物都灭绝了,它会跟着灭绝。

我们定义一个生物在食物网中的“灾难值”为,如果它突然灭绝,那么会跟着一起灭绝的生物的种数。

举个例子:在一个草场上,生物之间的关系如下

如果小强和阿米巴把草原上所有的羊都给吓死了,那么狼会因为没有食物而灭绝,而小强和阿米巴可以通过吃牛、牛可以通过吃草来生存下去。所以,羊的灾难值是 11。但是,如果草突然灭绝,那么整个草原上的 55 种生物都无法幸免,所以,草的灾难值是 44

给定一个食物网,你要求出每个生物的灾难值。

输入格式

第一行有一个整数,表示食物网的结点个数 nn

22 到第 (n+1)(n + 1) 行,每行若干个互不相同的整数,第 (i+1)(i + 1) 行的整数 ai,ja_{i, j} 表示编号为 ii 的生物可以吃编号为 ai,ja_{i, j} 的生物。每行结尾有一个整数 00 表示本行结束。

输出格式

输出 nn 行,每行一个整数,第 ii 行输出编号为 ii 的生物的灾难值。

5
0
1 0
1 0
2 3 0
2 0

4
1
0
0
0

提示

样例 1 解释

样例输入描述了题目描述中举的例子。

数据规模与约定

  • 对于 50%50\% 的数据,保证 n104n \leq 10^4
  • 对于 100%100\% 的数据,保证 1n655341 \leq n \leq 655341ai,jn1 \leq a_{i, j} \leq n,输入的文件大小不超过 1 MB,且图上不存在环。