#P2595. [ZJOI2009] 多米诺骨牌

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[ZJOI2009] 多米诺骨牌

题目描述

有一个 n×mn \times m 的矩形表格,其中有一些位置有障碍。现在要在这个表格内放一些 1×21 \times 2 或者 2×12 \times 1 的多米诺骨牌,使得任何两个多米诺骨牌没有重叠部分,任何一个骨牌不能放到障碍上。并且满足任何相邻两行之间都有至少一个骨牌横跨,任何相邻两列之间也都至少有一个骨牌横跨。求有多少种不同的放置方法,注意你并不需要放满所有没有障碍的格子。

输入格式

第一行两个整数 n,mn,m

接下来 nn 行,每行 mm 个字符,表示这个矩形表格。其中字符 x 表示这个位置有障碍,字符 . 表示没有障碍。

输出格式

一行一个整数,表示不同的放置方法数对 1990101319\,901\,013 取模的值。

3 3
...
...
...
2

提示

样例解释

两种放置方法分别为:

112 411
4.2 4.2
433 332

注意这里的数字只用于区分骨牌,不同的排列并不代表不同的方案。

数据范围

  • 对于 40%40\% 的数据,满足 n,m8n,m \leq 8
  • 对于 90%90\% 的数据,满足 n,m14n,m \leq 14
  • 对于 100%100\% 的数据,满足 1n,m151 \leq n,m \leq 15