#P2573. [SCOI2012] 滑雪

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[SCOI2012] 滑雪

题目描述

a180285 非常喜欢滑雪。他来到一座雪山,这里分布着 mm 条供滑行的轨道和 nn 个轨道之间的交点(同时也是景点),而且每个景点都有一编号 i (1in)i\space (1 \le i \le n) 和一高度 hih_i

a180285 能从景点 ii 滑到景点 jj 当且仅当存在一条 iijj 之间的边,且 ii 的高度不小于 jj。与其他滑雪爱好者不同,a180285 喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点,他会觉得数量太少。

于是 a18028 5拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物,吃下之后可以立即回到上个经过的景点(不用移动也不被认为是 a180285 滑行的距离)。

请注意,这种神奇的药物是可以连续食用的,即能够回到较长时间之前到过的景点(比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点)。 现在,a180285站在 11 号景点望着山下的目标,心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间胶囊消耗的情况下,以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案(即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小)。你能帮他求出最短距离和景点数吗?

输入格式

输入的第一行是两个整数 n,mn,m。 接下来一行有 nn 个整数 hih_i,分别表示每个景点的高度。

接下来 mm 行,表示各个景点之间轨道分布的情况。每行三个整数 u,v,ku,v,k,表示编号为 uu 的景点和编号为 vv 的景点之间有一条长度为 kk 的轨道。

输出格式

输出一行,表示 a180285 最多能到达多少个景点,以及此时最短的滑行距离总和。

3 3 
3 2 1 
1 2 1 
2 3 1 
1 3 10 
3 2

提示

【数据范围】
对于 30% 30\% 的数据,1n2000 1 \le n \le 2000
对于 100% 100\% 的数据,1n105 1 \le n \le 10^5

对于所有的数据,保证 1m106 1 \le m \le 10^6 , 1hi109 1 \le h_i \le 10^9 1ki109 1 \le k_i \le 10^9