#P2523. [HAOI2011] Problem c

    ID: 1531 远端评测题 3000ms 125MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: (无) 上传者: 标签>动态规划dp组合数学各省省选2011河南

[HAOI2011] Problem c

题目描述

nn 个人安排座位,先给每个人一个 1n1\thicksim n 的编号,设第 ii 个人的编号为 aia_i(不同人的编号可以相同)。

接着从第一个人开始,大家依次入座,第 ii 个人来了以后尝试坐到 aia_i,如果 aia_i 被占据了,就尝试 ai+1a_i+1ai+1a_i+1 也被占据了的话就尝试 ai+2a_i+2……,如果一直尝试到第 nn 个都不行,该安排方案就不合法。

然而有 mm 个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司...),你只能安排剩下的人的编号,求有多少种合法的安排方案。

由于答案可能很大,只需输出其除以 MM 后的余数即可。

输入格式

第一行一个整数 TT,表示数据组数。

对于每组数据,第一行有三个整数,分别表示 nnmmMM

mm 不为 00,则接下来一行有 mm 对整数,p1p_1q1q_1p2p_2q2q_2,..., pmp_mqmq_m,其中第 ii 对整数 pip_iqiq_i 表示第 pip_i 个人的编号必须为 qiq_i

输出格式

对于每组数据输出一行,若是有解则输出 YES,后跟一个整数表示方案数 modM\bmod M,注意,YES 和数之间只有一个空格,否则输出 NO

2
4 3 10
1 2 2 1 3 1
10 3 8882
7 9 2 9 5 10
YES 4
NO

提示

数据规模与约定

对于 100%100\% 的数据,保证

  • 1T101 \leq T \leq 10
  • 1n3001 \leq n \leq 3000mn0 \leq m \leq n2M1092 \leq M \leq 10^9
  • 1pi1 \leq p_iqinq_i \leq n
  • pip_i 互不相同。