#P2484. [SDOI2011] 打地鼠
[SDOI2011] 打地鼠
题目描述
2020.4.29 数据更新。
打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高。
游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做 的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那么锤子可以覆盖 区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点:每次挥舞锤子时,对于这的区域中的所有地洞,锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中,每个地洞必须至少有 只地鼠,且如果某个地洞中地鼠的个数大于 ,那么这个地洞只会有 只地鼠被打掉,因此每次挥舞锤子时,恰好有 只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密,因此在游戏过程中你不能旋转锤子(即不能互换 和 )。
你可以任意更改锤子的规格(即你可以任意规定 和 的大小),但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行(即你不可以打掉一部分地鼠后,再改变锤子的规格)。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠,至少需要挥舞锤子的次数。
Hint:由于你可以把锤子的大小设置为 ,因此本题总是有解的。
输入格式
第一行包含两个正整数 和 ;
下面 行每行 个正整数描述地图,每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。
输出格式
输出一个整数,表示最少的挥舞次数。
3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1
4
提示
【样例说明】
使用 的锤子,分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。
【数据规模和约定】
对于 的数据,, ;
对于 的数据,, ;
对于 的数据,, ,其他数据不小于 ,不大于 。