#P2426. 删数

删数

题目描述

NN 个不同的正整数 x1x_1, x2x_2, ..., xNx_N 排成一排,我们可以从左边或右边去掉连续的 ii (1in)(1 \le i \le n) 个数(只能从两边删除数),剩下 NiN-i 个数,再把剩下的数按以上操作处理,直到所有的数都被删除为止。

每次操作都有一个操作价值,比如现在要删除从 ii 位置到 kk 位置上的所有的数。操作价值为 xixk×(ki+1)|x_i-x_k| \times (k-i+1) ,如果只去掉一个数,操作价值为这个数的值。 问如何操作可以得到最大值,求操作的最大价值。

输入格式

第一行为一个正整数 NN ;

第二行有 NN 个用空格隔开的 NN 个不同的正整数。

输出格式

一行,包含一个正整数,为操作的最大值

6
54 29 196 21 133 118

768

提示

【样例解释和说明】

说明,经过 33 次操作可以得到最大值,第一次去掉前面 33 个数:54542929196196 ,操作价值为 426426。第二次操作是在剩下的三个数 (21,133,118)(21,133,118) 中去掉最后一个数118118,操作价值为 118118。第三次操作去掉剩下的 22 个数:2121133133 ,操作价值为 224224。操作总价值为 426+118+224=768426+118+224=768

【数据范围】

3N1003≤N≤1001xi10001 \le x_i \le 1000