题目背景

“颤抖吧，实验室！”

yyy再一次来到了那个惨遭蹂躏的实验室。

题目描述

这次，在Round1里几乎壮烈牺牲的电路君又被翻了出来。一共有N(1<=N<=26)个元件。

物理学霸yyy用一堆导线将他们连了起来，串联，并联，各种联……

但由于yyy的操作太不规范，导致每个元件都有损坏的风险，yyy用他那天才的脑子算出元件i损坏而断开的概率是pi（i=1,2,3,…,n,0<=pi<=1），因为电路太复杂，yyy请你帮忙算出电路断路的概率。

[codec]

/* 啥？你问电路是怎么连的？yyy这种学霸懒得说。

我还是偷偷告诉你吧：

1、一个元件是最小的电路，用A表示元件1，B表示元件2，以此类推。

2、K个电路组成的串联电路表示为电路1，电路2……，电路k。

3、K个电路组成的并联电路表示为(电路1) (电路2) …… (电路k)*/

[/codec]

输入格式

第1行是一个整数n,表示一共有多少个元件；第2行是表示电路的字符串；最后是n行，每行是一个实数pi,表示元件i断路的概率.

输出格式

一个实数，表示整个电路断路的概率，精确到小数点后4位

5                            
(A,B)((C)(D),E)
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6

0.2992