题目背景

yyy 对某些数字有着情有独钟的喜爱，他叫他们为幸运数字；然而他作死太多，所以把自己讨厌的数字成为“厄运数字”。

题目描述

一群同学在和 yyy 玩一个游戏。

每次,他们会给 yyy $n$ 张卡片，卡片上有数字，所有的数字都是“幸运数字”，我们认为第 $i$ 张卡片上数字是 $a_{i}$。

每次 yyy 可以选择向前走 $a_{i}$ 步并且丢掉第 $i$ 张卡片。当他手上没有卡片的时候他就赢了。

但是呢，大家对“厄运数字”的位置布置下了陷阱，如果 yyy 停在这个格子上，那么他就输了。注意：即使到了终点，但是这个位置是厄运数字，那么也输了。

现在，有些同学开始问：yyy 有多大的概率会赢呢？

大家觉得这是个好问题，有人立即让 yyy 写个程序：“电脑运行速度很快！$24$ 的阶乘也不过就 $620\,448\,401\,733\,239\,439\,360\,000$，yyy 你快写个程序来算一算。”

yyy 表示很无语，他表示他不想算概率，最多算算赢的方案数，而且是对 $10^9+7$ 取模后的值。

大家都不会写程序,只好妥协。

但是这时候 yyy 为难了，$24!$ 太大了，要跑好长时间。

他时间严重不够！需要你的帮助！

由于 yyy 人格分裂，某个数字可能既属于幸运数字又属于厄运数字。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

下面一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 张卡片上的数字 $a_i$。

第三行 $m$ 表示 yyy 的厄运数字个数（最多 $2$ 个）。

输出格式

输出胜利方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

8
1 3 1 5 2 2 2 3
0

40320

24
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2
10 15

0

提示

• $10\%$ 的数据 $n \leq 10$；
• $50\%$ 的数据 $n \leq 23$；
• $100\%$ 的数据 $n \leq 24$。