#P2387. [NOI2014] 魔法森林

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[NOI2014] 魔法森林

题目背景

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题目描述

为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含 nn 个节点 mm 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,,n1,2,3,…,n,边标号为 1,2,3,,m1,2,3,…,m。初始时小 E 同学在 11 号节点,隐士则住在 nn 号节点。小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击。幸运的是,在 11 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精灵与 B 型守护精灵。小 E 可以借助它们的力量,达到自己的目的。

只要小 E 带上足够多的守护精灵,妖怪们就不会发起攻击了。具体来说,无向图中的每一条边 eie_i 包含两个权值 aia_ibib_i 。若身上携带的 A 型守护精灵个数不少于 aia_i ,且 B 型守护精灵个数不少于 bib_i ,这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向 小 E 发起攻击,他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事,小 E 想要知道,要能够成功拜访到 隐士,最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为 A 型守护精灵的个数与 B 型守护精灵的个数之和。

输入格式

输入文件的第 11 行包含两个整数 n,mn,m,表示无向图共有 nn 个节点,mm 条边。 接下来 mm 行,第 i+1i+1 行包含 44 个正整数 Xi,Yi,ai,biX_i,Y_i,a_i,b_i,描述第 ii 条无向边。 其中 XiX_iYiY_i 为该边两个端点的标号,aia_ibib_i 的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数:如果小 E 可以成功拜访到隐士,输出小 E 最少需要携 带的守护精灵的总个数;如果无论如何小 E 都无法拜访到隐士,输出 -1

4 5 
1 2 19 1 
2 3 8 12 
2 4 12 15 
1 3 17 8 
3 4 1 17 
32

3 1 
1 2 1 1 
-1

提示

* 解释1

如果小 E 走路径 1241\to 2\to 4,需要携带 19+15=3419+15=34 个守护精灵; 如果小 E 走路径 1341\to 3\to 4,需要携带 17+17=3417+17=34 个守护精灵; 如果小 E 走路径 12341\to 2\to 3\to 4,需要携带 19+17=3619+17=36 个守护精灵; 如果小 E 走路径 13241\to 3\to 2\to 4,需要携带 17+15=3217+15=32 个守护精灵。 综上所述,小 E 最少需要携带 3232 个守护精灵。

* 解释2

小 E 无法从 11 号节点到达 33 号节点,故输出 -1