题目描述

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。

有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。

但是，他的行程安排得很满，他已经买好了去邯郸的长途马车票，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。

鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于 $1$ 的金币数。假设他有 $m$ 个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

输入格式

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目 $m$。其中，$1 \le m \le {10}^9$。

输出格式

两行，第一行一个整数 $h$，表示所用钱袋个数。

第二行表示每个钱袋所装的金币个数，由小到大输出，空格隔开。

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