#P2258. [NOIP2014 普及组] 子矩阵
[NOIP2014 普及组] 子矩阵
题目背景
NOIP2014 普及组 T4
题目描述
给出如下定义:
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子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如,下面图中选取第 行和第 列交叉位置的元素得到一个 的子矩阵如下所示。
此矩阵的其中一个 的子矩阵是:
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相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的。
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矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务:给定一个 行 列的正整数矩阵,请你从这个矩阵中选出一个 行 列的子矩阵,使得这个子矩阵的分值最小,并输出这个分值。
输入格式
第一行包含用空格隔开的四个整数 ,意义如问题描述中所述,每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的 行,每行包含 个用空格隔开的整数,用来表示问题描述中那个 行 列的矩阵。
输出格式
一个整数,表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
6
7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
16
提示
样例 1 说明
该矩阵中分值最小的 行 列的子矩阵由原矩阵的第 行、第 行与第 列、第 列、第 列交叉位置的元素组成,为:
其分值为 。
样例 2 说明
该矩阵中分值最小的 行 列的子矩阵由原矩阵的第 行、第 行、第 行与第 列、第 列、第 列交叉位置的元素组成,选取的分值最小的子矩阵为:
数据范围
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对于 的数据,,,矩阵中的每个元素 ;
-
对于 的数据,,,矩阵中的每个元素 ,,。