#P2239. [NOIP2014 普及组] 螺旋矩阵

[NOIP2014 普及组] 螺旋矩阵

题目背景

NOIP2014 普及组 T3

题目描述

一个 nnn n 列的螺旋矩阵可由如下方法生成:

从矩阵的左上角(第 11 行第 11 列)出发,初始时向右移动;如果前方是未曾经过的格子,则继续前进,否则右转;重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序,在格子中依次填入 1,2,3,...,n21, 2, 3, ... , n^2,便构成了一个螺旋矩阵。

下图是一个 n=4n = 4 时的螺旋矩阵。

$$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 12 & 13 & 14 & 5 \\ 11 & 16 & 15 & 6 \\ 10 & 9 & 8 & 7 \\ \end{pmatrix}$$

现给出矩阵大小 nn 以及 iijj,请你求出该矩阵中第 ii 行第 jj 列的数是多少。

输入格式

共一行,包含三个整数 nn, ii, jj,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示矩阵大小、待求的数所在的行号和列号。

输出格式

一个整数,表示相应矩阵中第 ii 行第 jj 列的数。

4 2 3
14

提示

【数据说明】

对于 50%50\% 的数据,1n1001 \leqslant n \leqslant 100;

对于 100%100\% 的数据,$1 \leqslant n \leqslant 30,000,1 \leqslant i \leqslant n,1 \leqslant j \leqslant n$。