#P2231. [HNOI2002] 跳蚤

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[HNOI2002] 跳蚤

题目描述

Z 城市居住着很多只跳蚤。在 Z 城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长,可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有 N+1N+1 个自然数。其中最后一个是 MM,而前 NN 个数都不超过 MM,卡片上允许有相同的数字。跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数 SS,然后向左,或向右跳 SS 个单位长度。而他最终的任务是跳到距离他左边一个单位长度的地方,并捡起位于那里的礼物。

比如当 N=2,M=18N=2,M=18 时,持有卡片 (10,15,18)(10, 15, 18) 的跳蚤,就可以完成任务:他可以先向左跳 1010 个单位长度,然后再连向左跳 33 次,每次 1515 个单位长度,最后再向右连跳 33 次,每次 1818 个单位长度。而持有卡片 (12,15,18)(12, 15, 18) 的跳蚤,则怎么也不可能跳到距他左边一个单位长度的地方。

当确定 NNMM 后,显然一共有 MNM^ N 张不同的卡片。现在的问题是,在这所有的卡片中,有多少张可以完成任务。

输入格式

输入文件有且仅有一行,包括用空格分开的两个整数 NNMM

输出格式

输出文件有且仅有一行,即可以完成任务的卡片数。

1NM1081\le N\le M\le 10^8,且MN1016M^N\le 10^{16}

2 4
12

提示

这12张卡片分别是:

$(1, 1, 4), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 4), (2, 1, 4), (2, 3, 4)$

$(3, 1, 4), (3, 2, 4), (3, 3, 4), (3, 4, 4), (4, 1, 4), (4, 3, 4)$