题目描述

Farmer John有 $N$ 只奶牛,($4 \leq N \leq 12$,其中 $N$ 是偶数).

他们建立了一套原生的系统，使得奶牛与他的朋友可以通过由干草保护的线路来进行对话交流.

每一头奶牛在这个牧场中正好有3个朋友，并且他们必须把自己安排在一排干草堆中.

一条长 $L$ 的线路要占用刚好 $L$ 堆干草来保护线路。

比如说，如果有两头奶牛分别在草堆4与草堆7中，并且他们是朋友关系，那么我们就需要用3堆干草来建造线路，使他们之间能够联系.

假设每一对作为朋友的奶牛都必须用一条单独的线来连接，并且我们可以随便地改变奶牛的位置，请计算出我们建造线路所需要的最少的干草堆.

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $N$. 为了方便，我们给奶牛用 $1\sim N$ 的数字进行编号.

第 $2..1+N$ : 每一行都有三个在 $1\sim N$ 中的整数. 第 $i+1$ 行的数字代表着第i头奶牛的三个朋友的编号。显然，如果奶牛 $i$ 是奶牛 $j$ 的三个朋友之一，那么奶牛 $j$ 也是奶牛 $i$ 的三个朋友之一.

输出格式

一个整数，代表着建造线路需要的干草堆数量的最小值.

6
6 2 5
1 3 4
4 2 6
5 3 2
4 6 1
1 5 3

17

提示

样例解释： 奶牛最好的排列是 6, 5, 1, 4, 2, 3, 这个时候我们只需要 17 个单位的干草堆.