题目描述

Farmer John 对于农场里昏暗的灯光很不满，于是他刚刚装上一个装饰精美的新吊灯。

这个吊灯由 $N(3 \le N \le 16)$ 个灯组成，并排成一个圆圈。

奶牛们对于这个新的发光装置很有兴趣。他们喜欢玩这样的一个游戏：

在时刻 $T$ 时，对于每一盏灯 $i$， 如果在时刻 $T-1$ 时，$i$ 左边的灯 $(1<i\le n$ 时为 $i-1$，$i=1$ 时，为 $n)$ 是开的，那么将它关掉，否则不做操作。

他们会在 $B(1 \le B \le 10^{15})$ 个单位的时间里一直进行这样的操作。

请注意，$B$ 可能会超过一般的 $32$ 位整数的范围。

现在已知每一个灯的初始状态，请计算出在经过 $B$ 个单位的时间后，每一个灯的状态。

输入格式

第 $1$ 行是两个整数，$N$ 和 $B$。

第 $2 \sim 1+N$ 中，第 $i+1$ 行描述了灯的初始状态，用 $0$ (关) 与 $1$ (开) 表示。

输出格式

$N$ 行，第 $i$ 行应输出一个整数，描述灯的最终状态，用 $0$ (关) 与 $1$ (开) 表示。

5 6
1
0
0
0
0

1
1
1
0
1

提示

样例输出解释：

下面是样例输出的模拟

Time T=0: 1 0 0 0 0
Time T=1: 1 1 0 0 0
Time T=2: 1 0 1 0 0
Time T=3: 1 1 1 1 0
Time T=4: 1 0 0 0 1
Time T=5: 0 1 0 0 1
Time T=6: 1 1 1 0 1