题目描述

小Z离开家的时候忘记带走了钱包，掉下的硬币在桌子上排成了一列。正在等着哥哥回来的小D坐在桌子旁边，无聊地翻着桌子上的硬币。

出于某种爱好，小D一次一定会同时翻转 M 枚硬币。由于小D是一个爱动脑的小学生，这样进行了若干次之后她很快想到了一个问题：有多少种方法能够在 K 次翻转后把硬币由原来的状态变成现在这样呢？

因为小D是个好学的小学生，她只需要你告诉她方案数对 1000000007 取模的值以方便她进行验算就可以了。

输入格式

第一行，包含三个字符 N，K，M ，表示硬币的数量，翻转的次数和每次翻转的硬币数量。

第 2~3 行，包含 N 个字母，表示硬币在一开始的状态和最终要变成的状态。1 表示正面而 0 表示背面。

输出格式

一行包含一个整数，表示方案数对 1000000007 取模的值。

3 2 1
100
001

2

提示

【样例解释】

100→101→001

100→000→001

【数据规模】

对于 30% 的数据，N ≤ 4，0 ≤ K ≤ 5；

对于 60% 的数据，N ≤ 10；

对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 100，0 ≤ K ≤ 100，0 ≤ M ≤ N 。