#P2153. [SDOI2009] 晨跑

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[SDOI2009] 晨跑

题目描述

Elaxia 最近迷恋上了空手道,他为自己设定了一套健身计划,比如俯卧撑、仰卧起坐等等,不过到目前为止,他坚持下来的只有晨跑。

现在给出一张学校附近的地图,这张地图中包含 NN 个十字路口和 MM 条街道,Elaxia 只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口,街道之间只在十字路口处相交。

Elaxia 每天从寝室出发跑到学校,保证寝室编号为 11,学校编号为 NN

Elaxia 的晨跑计划是按周期(包含若干天)进行的,由于他不喜欢走重复的路线,所以在一个周期内,每天的晨跑路线都不会相交(在十字路口处),寝室和学校不算十字路口。

Elaxia 耐力不太好,他希望在一个周期内跑的路程尽量短,但是又希望训练周期包含的天数尽量长。

除了练空手道,Elaxia 其他时间都花在了学习和找 MM 上面,所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。

存在 1n1\rightarrow n 的边存在。这种情况下,这条边只能走一次。

输入格式

第一行两个整数 N,MN,M,表示十字路口数和街道数。

接下来 MM 行,每行 33 个数 a,b,ca,b,c,表示路口 aa 和路口 bb 之间有条长度为 cc 的街道(单向)。

输出格式

一行两个整数,最长周期的天数和满足最长天数的条件下最短的路程度。

7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1
2 11

提示

  • 对于 30%30\% 的数据,N20N\le 20M120M \le 120
  • 对于 100%100\% 的数据,N200N\le 200M2×104M\le 2\times 10^4