题目描述

小Z得到了一种奇特的骰子（如下图所示），想要用它进行掷骰游戏。

游戏很简单，小Z每次都从同样的位置将一个骰子竖直抛下，当骰子落到平面或另一个骰子上时停下来。然而，由于这是一种奇特的骰子，它还会继续翻滚和下落。这种骰子有以下特性：

• 普通骰子可能往四个方向翻滚，而这种骰子只能往 4、5、6 这三个面的方向翻滚。在下图所示的情况中，这种骰子只能往两个方向翻滚；

• 这种骰子只有在翻滚后会导致其下落时才会翻滚（如下图所示），当有多个方向可以翻滚时，它会往数字最大的面的方向翻滚；

• 这种骰子翻滚恰好 90°后会竖直下落，当落到平面或另一个骰子上时停下来（如下图中的 B 和 C 所示），然后继续翻滚和下落的过程。

上图就是将 4 个骰子均以上面是 6 前面是 4 的状态依次抛下的过程。

现在小Z抛了 n 个骰子，他想知道游戏结束后从上面看每个数字分别出现了多少次（如下图所示），希望你帮帮他。

输入格式

每次多组数据，每组数据格式如下：

第1行，一个整数n，表示抛了 n 个骰子；

第2~n+1行，每行包含两个整数 t，f ，表示一个骰子以上面是 t 前面是 f 的状态抛下。

输出格式

对于每组数据，输出一行，每行包含六个整数，表示游戏结束后从上面看每个数字分别出现的次数。

4
6 4
6 4
6 4
6 4
1
2 1

0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 0 0

提示

【数据规模】

本题有4个点，每个点25分。

对于 25% 的数据，n = 1。

对于另外 25% 的数据，n = 2。

对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100，不超过30组数据。