#P2117. 小Z的矩阵
小Z的矩阵
题目描述
小 Z 最近迷上了矩阵,他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数 。对于 的矩阵 , 的所有元素均为 或 ,则 $\displaystyle G(A) = \left(\sum_{i = 1}^n\sum_{j = 1}^n A_{i, j}\cdot A_{j, i}\right) \bmod 2$。举一个例子:
$$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0\\ \end{pmatrix} $$对于上面这个 矩阵 ,$G(A)=(1\times 1+1\times 0+1\times 1+0\times 1+1\times 1+1\times 0+1\times 1+ 0\times 1+0\times 0) \bmod 2 = 0$。
当然询问一个矩阵的 值实在是太简单了。小Z在给出一个 矩阵的同时将给你 个操作,操作描述如下:
- 操作 1:形如
1 x
,表示将第 行的元素全部“翻转”。 - 操作 2:形如
2 x
,表示将第 列的元素全部“翻转”。 - 操作 3:形如一个整数
3
,表示询问当前矩阵的特征值 。
“翻转”的定义为将 变成 ,将 变成 。
输入格式
第一行:两个正整数 。 表示矩阵的行数(列数), 表示询问的次数。
接下来 行:一个 的矩阵 ,。
接下来 行: 个操作。
输出格式
一行若干个数,中间没有空格,分别表示每个操作的结果(操作 1 和操作 2 不需要输出)。
3 12
1 1 1
0 1 1
1 0 0
3
2 3
3
2 2
2 2
1 3
3
3
1 2
2 1
1 1
3
01001
提示
【数据规模】
-
对于 的数据,,。
-
对于 的数据,,。