#P2054. [AHOI2005] 洗牌

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[AHOI2005] 洗牌

题目描述

为了表彰小联为 Samuel 星球的探险所做出的贡献,小联被邀请参加 Samuel 星球近距离载人探险活动。

由于 Samuel 星球相当遥远,科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间,小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后,大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。

对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的,将一叠 NNNN为偶数)张扑克牌平均分成上下两叠,取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张,然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张,再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。

如果对一叠 66 张的扑克牌 1,2,3,4,5,6{1,2,3,4,5,6},进行一次洗牌的过程如下图所示:

从图中可以看出经过一次洗牌,序列 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 变为 4,1,5,2,6,34,1,5,2,6,3。当然,再对得到的序列进行一次洗牌,又会变为 2,4,6,1,3,52,4,6,1,3,5

游戏是这样的,如果给定长度为 NN 的一叠扑克牌,并且牌面大小从 11 开始连续增加到 NN(不考虑花色),对这样的一叠扑克牌,进行 MM 次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第 LL 张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利,你能帮助他吗?

输入格式

输入文件中有三个用空格间隔的整数,分别表示 N,M,LN,M,L

(其中 1N1010,0M10101\le N\le 10^{10},0 \le M\le 10^{10},且 NN 为偶数)。

输出格式

单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

6 2 3
6

提示

0N10100 < N \leq 10^{10}0M10100 \leq M \leq 10^{10},且 NN 为偶数。