#P2041. 分裂游戏
分裂游戏
题目描述
有一个无限大的棋盘,棋盘左下角有一个大小为 的阶梯形区域,其中最左下角的那个格子里有一枚棋子。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子,分别放在原位置的上边一格和右边一格。(但如果目标位置已有棋子,则不能这样做)你的目的是通过有限次的操作,让整个阶梯里不再有任何棋子。下图所示的是 时的一种解法。
我们用从下往上数的方式标记行,从左往右数的方式标记列,以 (行,列) 来标记棋子,并且都从 开始。
例如,第三步中的三个棋子坐标分别为 。
现在已知 ,你需要做的是给出合适的操作序列。
输入格式
输入一个正整数 。
输出格式
如果有解,第一行应包含一个正整数 ,表示总共需要的操作步数。
以下 行,每行包括两个正整数 ,表示第 步操作分裂的是处于第 行第 列的棋子。
如果无解,只需在第一行输出 。
1
1
1 1
2
4
1 1
2 1
2 2
1 2
提示
- 对于 的数据:;
- 对于 的数据:。