#P2024. [NOI2001] 食物链

[NOI2001] 食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,CA,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。AABBBBCCCCAA

现有 NN 个动物,以 1N1 \sim N 编号。每个动物都是 A,B,CA,B,C 中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 NN 个动物所构成的食物链关系进行描述:

  • 第一种说法是 1 X Y,表示 XXYY 是同类。
  • 第二种说法是2 X Y,表示 XXYY

此人对 NN 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 KK 句话,这 KK 句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

  • 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
  • 当前的话中 XXYYNN 大,就是假话;
  • 当前的话表示 XXXX,就是假话。

你的任务是根据给定的 NNKK 句话,输出假话的总数。

输入格式

第一行两个整数,N,KN,K,表示有 NN 个动物,KK 句话。

第二行开始每行一句话(按照题目要求,见样例)

输出格式

一行,一个整数,表示假话的总数。

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

3

提示

对于全部数据,1N5×1041\le N\le 5 \times 10^41K1051\le K \le 10^5