#P1990. 覆盖墙壁

覆盖墙壁

题目描述

你有一个长为 NN 宽为 22 的墙壁,给你两种砖头:一个长 2211,另一个是 L 型覆盖 33 个单元的砖头。如下图:

0  0
0  00

砖头可以旋转,两种砖头可以无限制提供。你的任务是计算用这两种来覆盖 N×2N\times 2 的墙壁的覆盖方法。例如一个 2×32\times3 的墙可以有 55 种覆盖方法,如下:

012 002 011 001 011  
012 112 022 011 001

注意可以使用两种砖头混合起来覆盖,如 2×42\times4 的墙可以这样覆盖:

0112
0012

给定 NN,要求计算 2×N2\times N 的墙壁的覆盖方法。由于结果很大,所以只要求输出最后 44 位。例如 2×132\times 13 的覆盖方法为 1346513465,只需输出 34653465 即可。如果答案少于 44 位,就直接输出就可以,不用加前导 00,如 N=3N=3 时输出 55

输入格式

一个整数 NN,表示墙壁的长。

输出格式

输出覆盖方法的最后 44 位,如果不足 44 位就输出整个答案。

13
3465

提示

数据保证,1N10000001\leq N\leq 1000000