#P1970. [NOIP2013 提高组] 花匠

[NOIP2013 提高组] 花匠

题目描述

花匠栋栋种了一排花,每株花都有自己的高度。花儿越长越大,也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走,将剩下的留在原地,使得剩下的花能有空间长大,同时,栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言,栋栋的花的高度可以看成一列整数 h1,h2,,hnh_1,h_2,\ldots,h_n。设当一部分花被移走后,剩下的花的高度依次为 g1,g2,,gmg_1,g_2,\ldots,g_m,则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足:

条件 A:对于所有的 1im21 \le i \le \frac{m}{2},有 g2i>g2i1g_{2 i} > g_{2 i - 1},同时对于所有的 1im21 \le i \le \frac{m}{2},有 g2i>g2i+1g_{2 i} > g_{2 i + 1}
条件 B:对于所有的 1im21 \le i \le \frac{m}{2},有 g2i<g2i1g_{2 i} < g_{2 i - 1},同时对于所有的 1im21 \le i \le \frac{m}{2},有 g2i<g2i+1g_{2 i} < g_{2 i + 1}

注意上面两个条件在 m=1m = 1 时同时满足,当 m>1m > 1 时最多有一个能满足。

请问,栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入格式

第一行包含一个整数 nn,表示开始时花的株数。

第二行包含 nn 个整数,依次为 h1,h2,,hnh_1,h_2,\ldots,h_n,表示每株花的高度。

输出格式

输出一行,包含一个整数,表示最多能留在原地的花的株数。

5
5 3 2 1 2

3

提示

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 33 株花,例如,留下第 114455 株,高度分别为 551122,满足条件 B。

【数据范围】

对于 20%20\%的数据,n10n \le 10

对于 30%30\%的数据,n25n \le 25

对于 70%70\%的数据,n1000n \le 10000hi10000 \le h_i \le 1000

对于 100%100\%的数据,1n1051 \le n \le {10}^50hi1060 \le h_i \le {10}^6,所有的 hih_i 随机生成,所有随机数服从某区间内的均匀分布。