#P1935. [国家集训队] 圈地计划

[国家集训队] 圈地计划

题目描述

最近房地产商 GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots) 从 NOI(Nuts Old Idiots) 手中得到了一块开发土地。据了解,这块土地是一块矩形的区域,可以纵横划分为 N×MN\times M 块小区域。GDOI 要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境,每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点,对于第 ii 行第 jj 列的区域,建造商业区将得到 Ai,jA_{i,j} 收益,建造工业区将得到 Bi,jB_{i,j} 收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益,即如果区域 (i,j)(i,j) 相邻(相邻是指两个格子有公共边)有 kk 块(显然 kk 不超过 44)类型不同于 (i,j)(i,j) 的区域,则这块区域能增加 k×Ci,jk\times C_{i,j} 收益。经过 Tiger.S 教授的勘察,收益矩阵 A,B,CA,B,C 都已经知道了。你能帮 GDOI 求出一个收益最大的方案么?

输入格式

输入第一行为两个整数,分别为正整数 NNMM,分别表示区域的行数和列数;

22N+1N+1 行,每行 MM 个整数,表示商业区收益矩阵 AA

N+2N+22N+12N+1 行,每行 MM 个整数,表示工业区收益矩阵 BB

2N+22N+23N+13N+1 行,每行 MM 个整数,表示相邻额外收益矩阵 CC

输出格式

输出只有一行,包含一个整数,为最大收益值。

3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1
81

提示

N,M100N,M\leq 1000Ai,j,Bi,j,Ci,j1030\leq A_{i,j},B_{i,j},C_{i,j}\leq 10^3

对于 30%30\% 的数据有 N,M6N, M\leq 6

对于 50%50\% 的数据有 N,M20N, M \leq 20

对于 100%100\% 的数据有 N,M100N,M\leq 100