#P1921. 赌博游戏【数据有误】
赌博游戏【数据有误】
题目背景
赌场是暴利的。大赌场通过游戏规则控制游戏的公平来赚钱。虽然规则看似很公平,但实际上是稍微有点不公平的,而大赌场由于客流量大,资金流量大,这点稍微的不公平就被放大到能让赌场得到很可观的收入。同时,这些个不公平有时并不是规则的不公平,而是道具不公平。比如说灌铅的骰子,它和正常骰子不一样,它投出 种点数的概率并不一样。有时,为了不让顾客察觉,他们每一次游戏结束后都有可能更换骰子。
题目描述
作弊的赌场有 个骰子,在这个赌场可能发生了 次游戏,每次游戏包括一个骰子投出的点数,我们并不知道这个骰子的编号,但知道第 次游戏投出的点数 。
第 个骰子投出点数 的概率是 ,用完第 个骰子,下一次用第 个骰子的概率为 。特别地,对于第一次游戏,用第 个骰子的概率为 。
好奇的小 来问你,在这个赌场发生这 次游戏的概率。
输入格式
第一行两个正整数 。
第二行 个浮点数,表示 。
第三行至 行有 个浮点数,第 行 列表示 。
第 至 行有 个浮点数,第 行 列表示 。
第 行有 个正整数,表示 次游戏的结果 ,也就是每次游戏投出的点数。
输出格式
表示所求概率,保留四位位小数。
3 10 3
1 0 0
0.03 0.03 0.94
0.02 0.02 0.96
0.99 0.005 0.005
0.01 0.99 0
0.05 0.05 0.90
0.98 0.002 0.008
2 2 0 2 2 0 2 2 0 2
0.4483
提示
数据范围及约定
- 对于 的数据:,,;
- 对于 的数据:,,。
对于矩阵 ,向量 都具备概率转移的特征条件。