#P1883. 函数

函数

题目描述

给定 nn 个二次函数 f1(x),f2(x),,fn(x)f_1(x),f_2(x),\dots,f_n(x)(均形如 ax2+bx+cax^2+bx+c),设 F(x)=max{f1(x),f2(x),...,fn(x)}F(x)=\max\{f_1(x),f_2(x),...,f_n(x)\},求 F(x)F(x) 在区间 [0,1000][0,1000] 上的最小值。

输入格式

输入第一行为正整数 TT,表示有 TT 组数据。

每组数据第一行一个正整数 nn,接着 nn 行,每行 33 个整数 a,b,ca,b,c,用来表示每个二次函数的 33 个系数,注意二次函数有可能退化成一次。

输出格式

每组数据输出一行,表示 F(x)F(x) 的在区间 [0,1000][0,1000] 上的最小值。答案精确到小数点后四位,四舍五入。

2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2
0.0000
0.5000

提示

对于 50%50\% 的数据,n100n\le 100

对于 100%100\% 的数据,T<10T<10 n104\ n\le 10^40a1000\le a\le 100b5×103|b| \le 5\times 10^3c5×103|c| \le 5\times 10^3