#P1875. 佳佳的魔法药水

佳佳的魔法药水

题目背景

发完了 kk 张照片,佳佳却得到了一个坏消息:他的 MM 得病了!佳佳和大家一样焦急万分!治好 MM 的病只有一种办法,那就是传说中的 00 号药水…… 怎么样才能得到 00 号药水呢?你要知道佳佳的家境也不是很好,成本得足够低才行……

题目描述

存在 ab 相同 c 不同的情况,与题意相悖。题还是可以做,但数据待修正。

得到一种药水有两种方法:可以按照魔法书上的指导自己配置,也可以到魔法商店里去买——那里对于每种药水都有供应,虽然有可能价格很贵。在魔法书上有很多这样的记载:

11 份 A 药水混合 11 份 B 药水就可以得到 11 份 C 药水。(至于为什么 1+1=11 + 1 = 1,因为……这是魔法世界)好了,现在你知道了需要得到某种药水,还知道所有可能涉及到的药水的价格以及魔法书上所有的配置方法,现在要问的就是:

  1. 最少花多少钱可以配制成功这种珍贵的药水;

  2. 共有多少种不同的花费最少的方案(两种可行的配置方案如果有任何一个步骤不同则视为不同的)。假定初始时你手中并没有任何可以用的药水。

输入格式

第一行有一个整数 NNN1000N \le 1000),表示一共涉及到的药水总数。药水从 0N10 \sim N-1 顺序编号,00 号药水就是最终要配制的药水。

第二行有 NN 个整数,分别表示从 0N10 \sim N-1 顺序编号的所有药水在魔法商店的价格(都表示 11 份的价格)。

第三行开始,每行有三个整数 A、B、C,表示 11 份 A 药水混合 11 份 B 药水就可以得到 11 份 C 药水。注意,某两种特定的药水搭配如果能配成新药水的话,那么结果是唯一的。也就是说不会出现某两行的 A、B 相同但 C 不同的情况。

输入以一个空行结束。

输出格式

输出两个用空格隔开的整数,分别表示得到 00 号药水的最小花费以及花费最少的方案的个数。

保证方案数不超过 26312^{63} - 1

7 
10 5 6 3 2 2 3 
1 2 0 
4 5 1 
3 6 2

10 3

提示

样例说明:

最优方案有 33 种,分别是:

  • 直接买 00 号药水;
  • 44 号药水、55 号药水配制成 11 号药水,直接买 22 号药水,然后配制成 00 号药水;
  • 44 号药水、55 号药水配制成 11 号药水,买 33 号药水、66 号药水配制成 22 号药水,然后配制成 00 号药水。