#P1772. [ZJOI2006] 物流运输

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[ZJOI2006] 物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头 A 运到码头 B。由于货物量比较大,需要 nn 天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。

物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。

但是修改路线是—件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个 nn 天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

输入格式

第一行是四个整数 n,m,k,en,m,k,enn 表示货物运输所需天数,mm 表示码头总数,kk 表示每次修改运输路线所需成本,ee 表示航线条数。

接下来 ee 行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度。其中码头 A 编号为 11,码头 B 编号为 mm。单位长度的运输费用为 11。航线是双向的。

再接下来一行是一个整数 dd,后面的 dd 行每行是三个整数 p,a,bp,a,b。表示编号为 pp 的码头在 [a,b][a,b] 天之内无法装卸货物。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头 A 到码头 B 的运输路线。

输出格式

包括了一个整数表示最小的总成本。
总成本为 nn 天运输路线长度之和 +k×+ k \times 改变运输路线的次数。

  5 5 10 8
  1 2 1
  1 3 3
  1 4 2
  2 3 2
  2 4 4
  3 4 1
  3 5 2
  4 5 2
  4
  2 2 3
  3 1 1
  3 3 3
  4 4 5

32

提示

【数据范围】 对于 100%100\% 的数据,1n1001 \le n \le 1001m201\le m \le 20, 1k5001 \le k \le 500, 1e2001 \le e \le 200

【样例输入说明】

上图依次表示第 11 至第 55 天的情况,阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走 1451 \to 4 \to 5,后两天走 1351 \to 3 \to 5,这样总成本为 (2+2)×3+(3+2)×2+10=32(2+2)\times 3+(3+2)\times 2+10=32

_NOI导刊2010提高(01)