题目描述

“那是一条神奇的天路诶 ~~~，把第一个神犇送上天堂 ~~~ ”，XDM 先生唱着这首“亲切”的歌曲，一道猥琐题目的灵感在脑中出现了。

和 C_SUNSHINE 大神商量后，这道猥琐的题目终于出现在本次试题上了，旨在难到一帮大脑不够灵活的 OIer 们（JOHNKRAM 真的不是说你……）。

言归正传，小 $X$ 的梦中，他在西藏开了一家大型旅游公司，现在，他要为西藏的各个景点设计一组铁路线。但是，小 $X$ 发现，来旅游的游客都很挑剔，他们乘火车在各个景点间游览，景点的趣味当然是不用说啦，关键是路上。试想，若是乘火车一圈转悠，却发现回到了游玩过的某个景点，花了一大堆钱却在路上看不到好的风景，那是有多么的恼火啊。

所以，小 $X$ 为所有的路径定义了两个值，$V_i$ 和 $P_i$，分别表示火车线路的风景趣味度和乘坐一次的价格。现在小 $X$ 想知道，乘客从任意一个景点开始坐火车走过的一条回路上所有的 $V$ 之和与 $P$ 之和的比值的最大值。以便为顾客们推荐一条环绕旅游路线（路线不一定包含所有的景点，但是不可以存在重复的火车路线）。

于是，小 $X$ 梦醒之后找到了你……

输入格式

第一行两个正整数 $N,M$，表示有 $N$ 个景点，$M$ 条火车路线，火车路线是单向的。

以下 $M$ 行，每行 $4$ 个正整数，分别表示一条路线的起点，终点，$V$ 值和 $P$ 值。

注意，两个顶点间可能有多条轨道，但一次只能走其中的一条。

输出格式

一个实数，表示一条回路上最大的比值，保留 $1$ 位小数。

若没有回路，输出 $-1$。

5 6
1 2 1 1
4 1 6 2
5 4 8 1
2 3 2 2
5 2 4 1
3 5 6 4

2.3

提示

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 20$；

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le N \le 3{,}000$，$1 \le M \le 2{,}000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 7{,}000$，$1 \le M \le 20{,}000$，$1 \le V_i,P_i \le 1{,}000$。

保证答案在 $200$ 以内。