题目背景

我们都知道一个很著名的游戏——贪吃蛇。它的一大特点是当前一个食物被吃掉后，后一个食物才会出现。今天我们要做的另一个游戏——贪吃虫也很类似。

题目描述

贪吃虫有k条，在一棵有n个节点的树上，每只虫子都在不同的节点上。第一个食物到来时，所有的k只虫会从它们当前的位置出发，前往食物的位置。它们的移动遵循如下规则：

• 这棵树上的任何两个节点之间有且仅有一条路，所有的贪吃虫沿着唯一的路径前往食物所在的位置。

• 如果有一只贪吃虫到达了食物所在的位置，食物马上就被吃掉了

• 如果有另外一只贪吃虫在某一只贪吃虫通往食物的道路上，那么距离食物较远的那只虫子会停止移动，停留在当前的节点上

• 如果有多只虫子尝试进入同一个节点，只有编号最小的虫子能够到达，其它的贪吃虫停留在它们当前的位置上

• 吃掉食物的那只虫子会停留在食物的位置上

• 食物被吃掉之后会出现在树上的另外一个节点上。这时所有的贪吃虫会重新出发，尝试再一次吃掉食物。为了简化过程，我们假设从一个节点移动到相邻的节点需要花费一个单位时间。

输入格式

第 1 行: 一个整数n，表示树上的节点个数(1<=n<=5000)

第 2..N 行: 第i+1 行包含了一个两个整数: A_i, B_i，表示从节点A_i到节点

B_i 有一条边直接相连。

第 N+1 行: 有一个整数k，表示树上贪吃虫的个数(1<=k<=1000, k<=n)

第 N+2..N+1+k 行: 第N+1+i 行有一个整数P_i，表示第i 只贪吃虫开始时的位置，任何两只贪吃虫的初始位置不相同

第 N+2+k 行:有一个整数h，表示食物一共在树上出现了多少次。(1<=h<=500)

接下来的h 行，每行一个整数，表示食物依次出现的位置。

输出格式

输出一共包含k 行，第i 行有两个整数C_i 和D_i。分别表示第i只贪吃虫最终停留的位置和这只贪吃虫吃到食物的次数。

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1 3
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2
2
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4 2

提示

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