#P1731. [NOI1999] 生日蛋糕

[NOI1999] 生日蛋糕

题目背景

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题目描述

7 月 17 日是 Mr.W 的生日,ACM-THU 为此要制作一个体积为 NπN\piMM 层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第 ii1iM1 \leq i \leq M)层蛋糕是半径为 RiR_i,高度为 HiH_i 的圆柱。当 i<Mi \lt M 时,要求 Ri>Ri+1R_i \gt R_{i+1}Hi>Hi+1H_i \gt H_{i+1}

由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积 QQ 最小。

请编程对给出的 NNMM,找出蛋糕的制作方案(适当的 RiR_iHiH_i 的值),使 S=QπS=\dfrac{Q}{\pi} 最小。

(除 QQ 外,以上所有数据皆为正整数)

输入格式

第一行为一个整数 NNN2×104N \leq 2 \times 10^4),表示待制作的蛋糕的体积为 NπN\pi

第二行为 MMM15M \leq 15),表示蛋糕的层数为 MM

输出格式

输出一个整数 SS,若无解,输出 00

100
2
68