#P1713. 麦当劳叔叔的难题

麦当劳叔叔的难题

题目描述

话说我们铭铭小朋友成功的回答了爸爸的问题,自然少不了要去索要些奖励,抠门的爸爸一看报纸,嘿,门口的麦当劳在搞活动,还有免费午餐哦,不过前提条件:得正确回答麦当劳叔叔的问题。

问题是这样描述的:

“我面前有很多个小朋友,我希望你帮我找到一个最聪明的小朋友。我心目中最聪明的就是第一个跑进麦当劳大门的,我希望你帮我找出最聪明和最不聪明的小朋友,可能的最大的到达时间差。但是,小朋友只能按照一个特殊的规则前进。小朋友面前有一个 n×nn\times n 的格子矩阵,左下角的格子是起点,右上角的格子是大门。每个孩子每秒可以走向 上、下、左、右 前进一个格子,每个格子只能经过一次。但矩阵中间有一些障碍区,不能通过,只能绕过。”

例如,4×44\times 4 的矩阵,格子 (1,1),(2,3),(4,2)(1, 1),(2, 3),(4, 2) 为障碍区,黑格子就是一条可行的路线。时间为 77

输入格式

第一行为两个整数 n,mn, m

第二至第 m+1m+1 行里,每行描述一个障碍区。用两个整数表示 x,yx, y

输出格式

仅一行,那个最大的时间差。

4 3
1 1
2 3
4 2

4

提示

2n102\le n\le 100m1000\le m\le 1001x,yn1\leq x,y\leq n