#P1560. [USACO5.2] 蜗牛的旅行Snail Trails

[USACO5.2] 蜗牛的旅行Snail Trails

题目描述

萨丽·斯内尔(Sally Snail,蜗牛)喜欢在 N×NN\times N 的棋盘上闲逛(1<n1201<n \le 120)。

她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子(用 .\verb!.! 来表示)和 BB 个路障(用 #\verb!#! 来表示)。

下面是这种表示法的示例棋盘:

$$\boxed{\quad\begin{aligned} \verb! A B C D E F G H! \\ \verb!1 S . . . . . # .! \\ \verb!2 . . . . # . . .! \\ \verb!3 . . . . . . . .! \\ \verb!4 . . . . . . . .! \\ \verb!5 . . . . . # . .! \\ \verb!6 # . . . . . . .! \\ \verb!7 . . . . . . . .! \\ \verb!8 . . . . . . . .! \\ \end{aligned}\quad}$$

萨丽总是垂直(向上或者向下)或水平(向左或者向右)地走。她可以从出发地(总是记作 A1\tt A1)向下或者向右走。一旦萨丽选定了一个方向,她就会一直走下去。如果她遇到棋盘边缘或者路障,她就停下来,并且转过 9090 度。她不可能离开棋盘,或者走进路障当中。并且,萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候,她就停止散步。

这里是上面的棋盘上的一次散步路线图示:

$$\boxed{\quad\begin{aligned} \verb! A B C D E F G H! \\ \verb!1 S--------------+ # .! \\ \verb!2 . . . . # | . .! \\ \verb!3 . . . . . | . .! \\ \verb!4 . . . . . +-----+! \\ \verb!5 . . . . . # . |! \\ \verb!6 # . . . . . . |! \\ \verb!7 +-----------------+ |! \\ \verb!8 +--------------------+! \\ \end{aligned}\quad}$$

萨丽向右走,再向下,向右,向下,然后向左,再向上,最后向右走。这时她遇到了一个她已经走过的格子,她就停下来了。但是,如果她在 F5\tt F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我们看来是左边的方向转弯,情况就不一样了。

你的任务是计算并输出,如果萨丽聪明地选择她的路线的话,她所能够经过的最多格子数。

输入格式

输入的第一行包括 NN —棋盘的大小,和 BB —路障的数量(1B2001 \le B \le 200)。接下来的 BB 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问题的解答。注意,当 N>26N>26 时,输入文件就不能表示 Z\tt Z 列以后的路障了。(这句话不用专门理他。其实就是从 AA 的 ASCII 码开始向后顺延,不管是什么字母就行了)

输出格式

输出文件应该只由一行组成,即萨丽能够经过的最多格子数。

8 4
E2
A6
G1
F5
33

提示

$$\boxed{\quad\begin{aligned} \verb! A B C D E F G H! \\ \verb!1 S . . . . . # .! \\ \verb!2 | . . . # . . .! \\ \verb!3 | . . . +--------+! \\ \verb!4 | . . . | . . |! \\ \verb!5 +-----------+ # . |! \\ \verb!6 # . . . . . . |! \\ \verb!7 +------------------ |! \\ \verb!8 +--------------------+! \\ \end{aligned}\quad}$$

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.2