#P1526. [NOI2003] 智破连环阵

[NOI2003] 智破连环阵

题目描述

B 国在耗资百亿元之后终于研究出了新式武器——连环阵(Zenith Protected Linked Hybrid Zone)。传说中,连环阵是一种永不停滞的自发性智能武器。但经过 A 国间谍的侦察发现,连环阵其实是由 MM 个编号为 1,2,,M1, 2,\ldots, M 的独立武器组成的。最初,11 号武器发挥着攻击作用,其他武器都处在无敌自卫状态。以后,一旦第 ii1i<M1\leq i< M)号武器被消灭,11 秒种以后第 i+1i+1 号武器就自动从无敌自卫状态变成攻击状态。当第 MM 号武器被消灭以后,这个造价昂贵的连环阵就被摧毁了。

为了彻底打击 B 国科学家,A 国军事部长打算用最廉价的武器——炸弹来消灭连环阵。经过长时间的精密探测,A 国科学家们掌握了连环阵中 M 个武器的平面坐标,然后确定了 nn 个炸弹的平面坐标并且安放了炸弹。每个炸弹持续爆炸时间为 55 分钟。在引爆时间内,每枚炸弹都可以在瞬间消灭离它平面距离不超过 kk 的、处在攻击状态的 B 国武器。和连环阵类似,最初 a1a_1 号炸弹持续引爆 55 分钟时间,然后 a2a_2 号炸弹持续引爆 55 分钟时间,接着 a3a_3 号炸弹引爆\ldots以此类推,直到连环阵被摧毁。

显然,不同的序列 a1,a2,a3a_1, a_2, a_3\ldots 消灭连环阵的效果也不同。好的序列可以在仅使用较少炸弹的情况下就将连环阵摧毁;坏的序列可能在使用完所有炸弹后仍无法将连环阵摧毁。现在,请你决定一个最优序列 a1,a2,a3a_1, a_2, a_3\ldots 使得在第 axa_x 号炸弹引爆的时间内连环阵被摧毁。这里的 xx 应当尽量小。

输入格式

第一行包含三个整数:MMnnkk,分别表示 B 国连环阵由 M 个武器组成,A 国有 nn 个炸弹可以使用,炸弹攻击范围为 kk。以下 MM 行,每行由一对整数 xi,yix_i, y_i 组成,表示第 ii 号武器的平面坐标。再接下来 nn 行,每行由一对整数 ui,viu_i, v_i 组成,表示第 ii 号炸弹的平面坐标。输入数据保证随机、无误、并且必然有解。

输出格式

一行包含一个整数 xx,表示实际使用的炸弹数。

4 3 6
0 6
6 6
6 0
0 0
1 5
0 3
1 1

2

提示

对于 100%100\% 的数据,1M,n1001\leq M, n\leq 1001k10001\leq k\leq 10000xi,yi100000\leq x_i, y_i\leq 100000ui,vi100000\leq u_i, v_i\leq 10000

各个测试点 22 秒。