#P1523. 旅行商简化版
旅行商简化版
题目背景
欧几里德旅行商(Euclidean Traveling Salesman)问题也就是货郎担问题一直是困扰全世界数学家、计算机学家的著名问题。现有的算法都没有办法在确定型机器上在多项式时间内求出最优解,但是有办法在多项式时间内求出一个较优解。
为了简化问题,而且保证能在多项式时间内求出最优解,J.L.Bentley 提出了一种叫做 bitonic tour 的哈密尔顿环游。它的要求是任意两点 之间的相互到达的代价 且任意两点之间可以相互到达,并且环游的路线只能是从最西端单向到最东端,再单项返回最西端,并且是一个哈密尔顿回路。
题目描述
本题为著名的 NPC 难题的简化版本。
现在笛卡尔平面上有 个点,每个点的坐标为 ,(,且为整数),任意两点之间相互到达的代价为这两点的欧几里德距离,现要你编程求出最短 bitonic tour。
输入格式
第一行一个整数 。
接下来 行,每行两个整数 ,表示某个点的坐标。
输入中保证没有重复的两点,保证最西端和最东端都只有一个点。
输出格式
一行,即最短回路的长度,保留 位小数。
7
0 6
1 0
2 3
5 4
6 1
7 5
8 2
25.58
提示
题目来源
《算法导论(第二版)》 15-1