#P1520. 因式分解
因式分解
题目背景
某天,小 W 正在上数学课,听见老师讲解因式分解增补删除及十字相乘法的技巧,感觉非常厉害,于是想用这些技巧来做题,但做着做着遇到一道不会做的题,你能帮帮他吗?
题目描述
在整多项式环内对多项式 作因式分解(简单点说就是做因式分解题),要求分解到全部为素多项式为止(即最后结果不能有可继续分解的多项式)。
输入格式
输入共一行,一个正整数 。
输出格式
输出一行一个字符串,表示因式分解的结果。
最后的输出中每个因式应该不含空格,在可以省略 、、乘号和括号的情况下应该尽可能省略。
有多个因式时,每个因式应该降幂排列,并且保证首项系数为正。
除此以外,我们要求按如下顺序排列因式:
- 优先输出次数低的因式,对于次数相同的因式,依次比较每个因式的系数,从高指数项到低指数项(包括被省略即系数为 的项)。
- 系数首先比较绝对值,其次比较符号。规定绝对值小的系数字典序小,绝对值相同时比较符号,负号字典序比正号小。字典序越小的因式应该排在越前面输出。详见样例。
12
(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)(x^4-x^2+1)
提示
提示
数据范围及约定
- 对 数据,;
- 对 数据,。