#P1488. 肥猫的游戏

肥猫的游戏

题目描述

野猫与胖子,合起来简称肥猫,是一个班的同学,他们也都是数学高手,所以经常在一起讨论数学问题也就不足为奇了。

一次,野猫遇到了一道有趣的几何游戏题目,便拿给胖子看。游戏要求在一个有 nn 个顶点凸多边形上进行,这个凸多边形的 n3n-3 条对角线将多边形分成 n2n-2 个三角形,这 n3n-3 条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色,其余是白色。

双方轮流进行游戏,当轮到一方时,他必须沿着画好的对角线,从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。胖子一看觉得确实很有趣,不如就一起玩玩吧。假设游戏由野猫先开始,那么野猫是否有必胜的策略呢?请写一个程序帮助野猫算一算。

输入格式

第一行为一个整数 nn,表示多边形的顶点数,多边形的顶点由 00n1n-1 顺时针标号。

接着的 n2n-2 行描述组成多边形的三角形。第 i+1i+1(1in2)(1 \leq i \leq n-2) 有三个空格分隔的非负整数 aabbcc ,它们是第 ii 个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。

输出格式

只有一行,倘若野猫有必胜策略,输出 JMcat Win;否则,输出 PZ Win(注意大小写和空格)。

6
0 1 2
2 4 3
4 2 0
0 5 4
JMcat Win

提示

4n5×1044 \leq n \leq 5 \times 10^4

如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形,则称这个多边形为凸多边形。