#P1471. 方差
方差
题目背景
滚粗了的 HansBug 在收拾旧数学书,然而他发现了什么奇妙的东西。
题目描述
蒟蒻 HansBug 在一本数学书里面发现了一个神奇的数列,包含 个实数。他想算算这个数列的平均数和方差。
输入格式
第一行包含两个正整数 ,分别表示数列中实数的个数和操作的个数。
第二行包含 个实数,其中第 个实数表示数列的第 项。
接下来 行,每行为一条操作,格式为以下三种之一:
操作 :1 x y k
,表示将第 到第 项每项加上 , 为一实数。
操作 :2 x y
,表示求出第 到第 项这一子数列的平均数。
操作 :3 x y
,表示求出第 到第 项这一子数列的方差。
输出格式
输出包含若干行,每行为一个实数,即依次为每一次操作 或操作 所得的结果(所有结果四舍五入保留 位小数)。
5 5
1 5 4 2 3
2 1 4
3 1 5
1 1 1 1
1 2 2 -1
3 1 5
3.0000
2.0000
0.8000
提示
关于方差:对于一个有 项的数列 ,其方差 定义如下:
$$s^2=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^n\left(A_i-\overline A\right)^2 $$其中 表示数列 的平均数, 表示数列 的第 项。
样例说明:
| 操作步骤 | 输入内容 | 操作要求 | 数列 | 输出结果 | 说明 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| | - | - | 1 5 4 2 3
| - | - |
| | 2 1 4
| 求 内所有数字的平均数 | 1 5 4 2 3
| 3.0000
| 平均数 |
| | 3 1 5
| 求 内所有数字的方差 | 1 5 4 2 3
| 2.0000
| 平均数 ,方差 $=\left(\left(1-3\right)^2+\left(5-3\right)^2+\left(4-3\right)^2+\left(2-3\right)^2+\left(3-3\right)^2\right)\div 5=2.0000$ |
| | 1 1 1 1
| 将 内所有数字加 | 2 5 4 2 3
| - | - |
| | 1 2 2 -1
| 将 内所有数字加 | 2 4 4 2 3
| - | - |
| | 3 1 5
| 求 内所有数字的方差 | 2 4 4 2 3
| 0.8000
| 平均数 ,方差 $=\left(\left(2-3\right)^2+\left(4-3\right)^2+\left(4-3\right)^2+\left(2-3\right)^2+\left(3-3\right)^2\right)\div 5=0.8000$ |
数据规模: | 数据点 | | | 备注 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | | | | - | | | | | 不包含操作 | | | | | - |