#P1467. [USACO2.2] 循环数 Runaround Numbers

[USACO2.2] 循环数 Runaround Numbers

题目描述

循环数是那些不包括 00 且没有重复数字的整数(比如 8136281362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:

如果你从最左边的数字开始(在这个例子中 88)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上,这个数就不是循环数)。

就像:8 1 3 6 28\ 1\ 3\ 6\ 2 从最左边接下去数 88 个数字: 1 3 6 2 8 1 3 61\ 3\ 6\ 2\ 8\ 1\ 3\ 6 所以下一个数字是 66

重复这样做 (这次从 6 开始数 66 个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 22\ 8\ 1\ 3\ 6\ 2, 也就是 22

再这样做 (这次数两个): 8 18\ 1

再一次 (这次一个): 33

又一次: 6 2 86\ 2\ 8

这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。

给你一个数字 mm ,找出第一个比 mm 大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数 [0,232) \in [0,2^{32}) 装下。 (追加提醒:循环数每个数位都必须要访问到)

输入格式

仅仅一行, 包括 mm

输出格式

仅仅一行,输出第一个比 mm 大的循环数。

81361
81362

提示

【数据范围】
对于 100%100\% 的数据,1m1091\le m \le 10^9

翻译来自NOCOW

USACO 2.2